أنشئ متحف عجمان في حصن النعيمي ، وذلك حينما أمر صاحب السمو الشيخ حميد بن راشد النعيمي – عضو المجلس الأعلى – حاكم عجمان ، بإعادة ترميمه وافتتاحه كمتحف لتراث الإمارة في سنة 1991، وقد بني الحصن في عهد الشيخ راشد بن حميد الأول (1803 – 1838) ، وقد تعاقبت على الحصن عمليات الترميم والإضافة خلال القرنين التاسع عشر والعشرين ، حيث ظل مقرا للأسرة الحاكمة حتى عام 1970م حيث انتقل صاحب السمو الشيخ راشد بن حميد النعيمي – رحمه الله (1928- 1981) إلى الإقامة بقصر الزهراء ، بعد ذلك تحول الحصن إلى مقر للقيادة العامة لشرطة عجمان للفترة من (1970 – 1979).
يحتوي المتحف على العديد من الأقسام المختلفة ما بين تراثية وأثرية يبلغ عددها ثلاثين قسم ، ويرتكز المتحف في أغلب أقسامه على التراث الشعبي لدولة الإمارات العربية المتحدة بشكل عام ، وتراث إمارة عجمان بشكل خاص ، وقد اعتمد في ذلك على تصوير البيئة المحلية في الماضي تصويرا واقعيا عن طريق المجسمات بالحجم الطبيعي بملابسها الشعبية والأثاث التقليدي القديم مع خلفية صوتية تضفي على المشهد مزيدا من الواقعية.